Question

2. Дана функция у = -2x² + 3x + 5. А) Найдите значения функции у(-2), у(3). Б) Найдите значение k, если известно, что график функции проходит через точку (k;6),ДАМ 100 БАЛЛОВ​

Answer 1

Ответ:

А) -4

Б) 0

 Б, если нужно квадратное уравнение через формули дискриминанта) -0.56 или 1.06

Объяснение:

А) Для нахождения значения функции у(-2), у(3) подставим соответствующие значения аргумента в формулу функции:

у(-2) = -2(-2)² + 3(-2) + 5 = -8 - 6 + 5 = -9

у(3) = -2(3)² + 3(3) + 5 = -18 + 9 + 5 = -4

Б) Для нахождения значения k, если известно, что график функции проходит через точку (k;6), подставим координаты точки в формулу функции и решим уравнение относительно k:

6 = -2k² + 3k + 5

-2k² + 3k - 1 = 0

Решим квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = b² - 4ac = 3² - 4(-2)(-1) = 17

k₁,₂ = (-b ± √D) / 2a = (-(3) ± √17) / 2(-2) ≈ -0.56 или 1.06

Таким образом, график функции проходит через точки (-0.56;6) и (1.06;6), и значение k может быть равно либо -0.56, либо 1.06.

Answer 2

Для нахождения значений функции у(-2) и у(3), подставим соответствующие значения вместо х в данную функцию:

у(-2) = -2(-2)² + 3(-2) + 5 = -2(4) - 6 + 5 = -8 - 6 + 5 = -9

у(3) = -2(3)² + 3(3) + 5 = -2(9) + 9 + 5 = -18 + 9 + 5 = -4

Таким образом, у(-2) = -9 и у(3) = -4.

Для нахождения значения k, при котором график функции проходит через точку (k;6), подставим соответствующие значения в уравнение функции:

6 = -2k² + 3k + 5

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

-2k² + 3k + 5 - 6 = 0

-2k² + 3k - 1 = 0

Так как нам нужно найти значение k, можно воспользоваться квадратным трехчленом.

Применим формулу дискриминанта для нахождения корней этого уравнения:

D = b² - 4ac = (3)² - 4