Question

Вкажіть неповне квадратне рівняа) 3х²-2х+6=0 б) х²-11х=0 в) х³-5х+3 г) х³-5х​

Answer 1

А) 3х² - 2х + 6 = 0
б) х² - 11х = 0
в) х³ - 5х + 3 = 0
г) х³ - 5х = 0

У рівняннях (а) і (б) квадратичний доданок має коефіцієнт, тому вони є повними квадратними рівняннями. У рівняннях (в) і (г) відсутній квадратичний доданок, тому вони є неповними квадратними рівняннями. Проте, рівняння (в) має ступінь більший за 2, тому воно не є квадратним рівнянням.

Answer 2

a) Для розв'язання неповного квадратного рівняння 3х² - 2х + 6 = 0, спочатку треба перенести всі члени на одну сторону рівняння, так щоб права частина була рівна нулю:

3х² - 2х + 6 = 0 (перенесемо 6 наліво)

3х² - 2х = -6

Після цього рівняння можна розв'язати, використовуючи квадратичну формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

У нашому випадку, a = 3, b = -2, c = -6:

x = (-(-2) ± √((-2)² - 4*3*(-6))) / (2*3)

x = (2 ± √(4 + 72)) / 6

x = (2 ± √76) / 6

x = (2 ± 2√19) / 6

Таким чином, маємо два розв'язки:

x₁ = (2 + 2√19) / 6 x₂ = (2 - 2√19) / 6

b) Для розв'язання неповного квадратного рівняння х² - 11х = 0, треба перенести всі члени на одну сторону рівняння:

х² - 11х = 0

Тепер можна факторизувати рівняння, спільний фактор, яким можна виділити обидва члени - x:

x(x - 11) = 0

Таким чином, маємо два розв'язки:

x₁ = 0 x₂ = 11

в) Для розв'язання неповного квадратного рівняння х³ - 5х + 3 = 0, необхідно скористатися іншим методом, наприклад, методом Ньютона або методом ділення: На жаль, моя модель не може вирішити неквадратні рівняння. Рекомендую використовувати інші математичні методи для розрахунку відповіді.