Question

Возведите куб в двучлен (2m+1)^3

Answer 1

Ответ:

$8m^{3} +12m^{2} +6m+1$

Объяснение:

По формуле:
$(a+b)^{3}=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$

Answer 2

Конечно, рад помочь! Давайте возведем \( (2m + 1)^3 \) в куб.

Формула для возведения куба двучлена (\(a + b\)) выглядит так:

\((a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\)

Здесь \(a = 2m\) и \(b = 1\). Подставим значения в формулу:

\((2m + 1)^3 = (2m)^3 + 3(2m)^2(1) + 3(2m)(1)^2 + (1)^3\)

Выполним вычисления:

\((2m)^3 = 8m^3\)

\(3(2m)^2(1) = 3 \cdot 4m^2 = 12m^2\)

\(3(2m)(1)^2 = 3 \cdot 2m = 6m\)

\((1)^3 = 1\)

Теперь соберем все части обратно:

\((2m + 1)^3 = 8m^3 + 12m^2 + 6m + 1\)

Это и есть результат возведения \( (2m + 1)^3 \) в куб.