Question

Розв'яжіть систему нерівностей: (x-1>2x-3 (4x+5>x + 17

Answer 1

Ответ:

(х-1)>2х-3

х-2х>-3+1

-х>-2

х<2

4х+5>х+17

3,х>12

х>4 дальше на фото

Answer 2

Для розв'язання даної системи нерівностей, спочатку розглянемо першу нерівність:

x - 1 > 2x - 3

Перенесемо всі члени на одну сторону:

x - 2x > -3 + 1

-x > -2

Помножимо обидві частини на -1, змінюючи при цьому знак нерівності:

x < 2

Тепер розглянемо другу нерівність:

4x + 5 > x + 17

Перенесемо всі члени на одну сторону:

4x - x > 17 - 5

3x > 12

Розділимо обидві частини нерівності на 3:

x > 4

Отже, ми отримали дві окремі нерівності: x < 2 та x > 4.

Аби знайти спільний проміжок, потрібно знайти перетин цих двох проміжків. Якщо x < 2 та x > 4, то єдиним числом, яке задовольняє обидві нерівності, є x = 0. Отже, спільний проміжок для цієї системи нерівностей - це пустий проміжок, тобто вони не мають спільних значень.