Question

Х²-2х-8=0 х¹= х²=Теорема Виетта ​

Answer 1

Ответ:

Х²-2х-8=0

Х¹=8-2

Х²=6

Думаю так

Answer 2

Ваще изи

х1+х2=2

х1*х2=-8

х1=-4 х2=2

Answer 3

Уравнение \(x^2 - 2x - 8 = 0\) имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 1\), \(b = -2\) и \(c = -8\).

Теорема Виетта формулирует связь между коэффициентами полинома и корнями этого полинома. Для квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) теорема Виетта утверждает следующее:

1. Сумма корней равна отрицательному коэффициенту при \(x\) с делением на коэффициент при \(x^2\): \(x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}\). 2. Произведение корней равно коэффициенту \(c\) с делением на коэффициент при \(x^2\): \(x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}\).

В данном случае у нас \(a = 1\), \(b = -2\) и \(c = -8\).

1. Сумма корней: \(x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{-2}{1} = 2\). 2. Произведение корней: \(x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} = \frac{-8}{1} = -8\).

Таким образом, корни уравнения \(x^2 - 2x - 8 = 0\) равны 2 и -4 (поскольку \(2 \cdot (-4) = -8\) и \(2 + (-4) = 2\)), что подтверждает теорему Виетта.