Question

Тема: теорема виетта пожалуйстаааааааа​

Answer 1

$\frac{5x+1}{x^{2}+9x-10 }:\frac{5x^{2}+x }{x^{2}-2x+1 }=\frac{5x+1}{(x-1)(x+10)}:\frac{x(5x+1)}{(x-1)^{2} }=\frac{5x+1}{(x-1)(x+10)}*\frac{(x-1)^{2}}{x(5x+1)} =\boxed{\frac{x-1}{x^{2}+10x}}$

Answer 2

Конечно, я готов помочь с теоремой Виета! Теорема Виета - это фундаментальное математическое утверждение, связанное с коэффициентами многочленов и их корнями.

Предположим, у вас есть многочлен степени n с коэффициентами a₀, a₁, a₂, ..., aₙ и корнями x₁, x₂, x₃, ..., xₙ. Тогда теорема Виета утверждает следующее:

1. Сумма корней многочлена равна отрицанию коэффициента при x^(n-1) и разделенному на коэффициент при x^n: x₁ + x₂ + x₃ + ... + xₙ = -a₁ / a₀.

2. Произведение корней многочлена равно коэффициенту свободного члена и разделенному на коэффициент при x^n: x₁ * x₂ * x₃ * ... * xₙ = aₙ / a₀.

3. Если вы рассматриваете многочлен с четным числом степени (n = 2k), то вы можете разбить корни на пары, где каждая пара состоит из двух комплексно-сопряженных чисел: (x₁, x₂), (x₃, x₄), ..., (x_(2k-1), x_(2k)).

   Тогда сумма корней в каждой паре будет равна -a₁ / a₀, а произведение корней в каждой паре будет равно aₙ / a₀.

Теорема Виета является мощным инструментом для анализа многочленов и нахождения свойств их корней без необходимости явного нахождения самих корней. Она широко используется в алгебре и теории уравнений.