Question

Пожалуйста объясните тему:теорема Пифагора и теорему Виетта. ДАЮ 85 БАЛЛОВ!!!Срочно!!!

Answer 1

Теорема Пифагора применяется на треугольниках, у которых один угол равен 90 градусам(т.е. прямоугольные треугольники)
у этих треугольников есть две маленькие стороны, котлрые называются катеты, и одна большая-гипотенуза.Катеты как раз прилегают к углу, равному 90 градусов.Так вот, Пифагор доказал, что если возвести длину каждого катета в квадрат, и сложить их, то получится гипотенуза, возведенная в квадрат.
Формула выглядит так:
а^2(первый катет)+b^2(второй катет)=с^2(гипотенуза)
Теорема Виета-еще одрн способ решения квадратных уравнений, причем самый быстрый и действенный, если в уорнях потом будут целые числа.
вот формула обычного квадратного уравнения:
ax^2+bx+c=0
нам нужно найти два корня(пусть это будут х1(1-это индекс, не путать с квадратом) и х2.
Теорема Виета выглядит так:
Система уравнений:
x1+x2=-b
x1*x2=c
Ну воть, потом надо будет просто подставлять цифры, и все
Могу на примере показать.
Пусть уравнение:
x^2+5x+6=0
тогда x1=-2 a x2=-3 , так как
-2-3=-5(первое уравнение из системы уравнений), а
-2*(-3)=6(второе уравнение)
Надеюсь, вы что-нибудь поняли)

Answer 2

С удовольствием объясню обе теоремы!

1. Теорема Пифагора: Теорема Пифагора - это одна из самых известных и фундаментальных теорем в геометрии. Она названа в честь древнегреческого математика Пифагора, который её открыл (хотя есть данные, что она была известна ещё в древнем Вавилоне).

Формулировка теоремы: В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Другими словами, если a и b - длины катетов, а c - длина гипотенузы, то теорема выражается следующим уравнением:

c^2 = a^2 + b^2

Это означает, что квадрат длины гипотенузы треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон. Теорема Пифагора применяется в различных областях науки и техники, включая физику, инженерию и геометрию.

2. Теорема Виета: Теорема Виета - это результат из области алгебры, названный в честь французского математика Франсуа Виета, который её сформулировал.

Теорема Виета связывает корни полинома с его коэффициентами. Если у нас есть полином с n-степенью и n коэффициентов, то теорема Виета гласит:

Пусть x1, x2, ..., xn - корни полинома. Тогда:

1. Сумма всех корней равна отрицанию коэффициента при (n-1)-й степени полинома, деленному на коэффициент при самой высокой степени (при x^n). x1 + x2 + ... + xn = -b/a

2. Произведение всех корней равно отношению свободного члена (при x^0) к коэффициенту при самой высокой степени (при x^n). x1 * x2 * ... * xn = c/a

Теорема Виета имеет важное значение при решении уравнений и изучении характеристик полиномов. Она помогает нам легко находить сумму и произведение корней полинома, даже если уравнение не имеет простых аналитических решений.

Надеюсь, что объяснения были полезны! Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.