Question

Найдите наименьшее значение выражения |20х+22|+|22х+33|

Answer 1

Объяснение:

Модуль любого выражения ≥0.         ⇒

Наименьшее значение выражения равно 0.

$\left [ {{20x+22=0} \atop {22x+33=0}} \right. \ \ \ \ \ \ \left [ {{20x=-22\ |:20} \atop {22x=-33\ |:22}} \right. \ \ \ \ \ \left [ {{x_1=-1,1} \atop {x_2=-1,5}} \right. .\ \ \ \ \Rightarrow$

                    Подставляем х в данное выражение:

                                      x₁=-1,1.

$|20*(-1,1)+22|+|22*(-1,1)+33|=|-22+22|+|-24,2+33|=0+8,8=8,8.$

                                      x₂=-1,5.

$|(20*(-1,5)+22|+|22*(-1,5)+33|=|-30+22|+|-33+33|=|-8|+0=8.$

Ответ: 8.

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с выражением |20х + 22| + |22х + 33|.

Выражение содержит два модуля: |20х + 22| и |22х + 33|. Модуль числа представляет собой абсолютное значение числа, то есть всегда положительное значение.

Давайте рассмотрим два возможных случая:

1. Если х является положительным числом: В этом случае, когда х положительное, оба выражения в модулях будут иметь положительные значения. |20х + 22| будет равно 20х + 22. |22х + 33| будет равно 22х + 33.

Суммируем оба модуля: |20х + 22| + |22х + 33| = (20х + 22) + (22х + 33). Раскрываем скобки: 20х + 22 + 22х + 33. Собираем слагаемые: 42х + 55.

2. Если х является отрицательным числом: В этом случае, когда х отрицательное, оба выражения в модулях будут иметь отрицательные значения. |20х + 22| будет равно -(20х + 22), что равно -20х - 22. |22х + 33| будет равно -(22х + 33), что равно -22х - 33.

Суммируем оба модуля: |20х + 22| + |22х + 33| = (-20х - 22) + (-22х - 33). Раскрываем скобки: -20х - 22 - 22х - 33. Собираем слагаемые: -42х - 55.

Таким образом, наименьшее значение выражения |20х + 22| + |22х + 33| будет равно -42х - 55, независимо от значения х.

Если у вас есть конкретное значение для переменной х, вы можете подставить его в выражение и вычислить точное значение.