Question

Y=x(2x+5) нужно найти область определения функции

Answer 1

Ответ:

(-∞;+∞)

Пошаговое объяснение:

y=x(2x+5)

y=2x²+5x - парабола, поэтому она определена на всей числовой прямой

D(y) = (-∞;+∞)

Answer 2

Чтобы найти область определения функции \(Y = x(2x + 5)\), нужно определить все значения переменной \(x\), при которых функция определена, то есть значения, при которых выражение внутри скобок и знаменатель (если есть) не обращаются в ноль и не находятся под знаком корня (если есть).

В данном случае у нас есть произведение двух множителей: \(x\) и \(2x + 5\). При этом второй множитель содержит переменную \(x\) внутри скобок.

1. Первый множитель \(x\) может принимать любые значения, так как он не содержит знаменателя или корня. Таким образом, область определения для него - все действительные числа.

2. Второй множитель \(2x + 5\) не должен обращаться в ноль. Решим уравнение:

\[2x + 5 = 0\]

Вычитаем 5 из обеих сторон:

\[2x = -5\]

Делим обе стороны на 2:

\[x = -\frac{5}{2}\]

Таким образом, областью определения функции \(Y = x(2x + 5)\) является множество всех действительных чисел, кроме \(x = -\frac{5}{2}\).