Question

Розвяжіть рівняння х²+2х≤0 Срочно​

Answer 1

Відповідь:

Розв'язати нерівність.

фото

Answer 2

Ответ:

х²+2х≤0

х(х+2)≤0

х=0  або    х+2=0

                  х=-2

Перевірка:

1) 0²+2*0≤0

0=0

2) -2²+2*(-2)≤0

4-4≤0

0=0

Answer 3

Щоб вирішити рівняння х² + 2х ≤ 0, спочатку треба знайти значення х, для яких ліва частина рівняння менша або дорівнює нулю.

Для цього рівняння можна застосувати метод ділення інтервалів на додатні й від'ємні числа.

1) Знайдемо точки, в яких рівність стає дорівнювати нулю:

х² + 2х = 0

Факторизуємо рівняння:

х(х + 2) = 0

Отримуємо:

х = 0

х + 2 = 0

х = -2

Таким чином, ми отримали два значення х, для яких рівняння стає дорівнювати нулю: х = 0 і х = -2.

2) Перевіримо опорні точки на відмінність від нуля у лівій частині рівняння:

Підставимо х = -3:

(-3)² + 2(-3) = 9 - 6 = 3

Позначимо це значення (-, +), оскільки воно більше нуля.

Підставимо х = -1:

(-1)² + 2(-1) = 1 - 2 = -1

Позначимо це значення (-, -), оскільки воно менше нуля.

Підставимо х = 1:

(1)² + 2(1) = 1 + 2 = 3

Позначимо це значення (+, +), оскільки воно більше нуля.

3) Побудуємо таблицю можливих значень х:

| -3 | -2 | -1 | 0 | 1 --------------------------- х² + 2х | + | 0 | - | 0 | +

4) Отримана таблиця показує, що рівняння х² + 2х ≤ 0 виконується у проміжку (-∞, -2] ∪ [0, ∞).

Таким чином, множина розв'язків цього рівняння складається з усіх дійсних чисел х, які менші або рівні -2 або більші або рівні 0.