Question

1). Тіло за першу секунду подолало 29 м, а за кожну на- ступну - на З менше, ніж за попередню .Яку відстань подолало за сьому секунду? (​напишіть з поясненям)

Answer 1

Ответ:

11

Объяснение:

По формуле n-го члена арифметической прогрессии:

aₙ=a₁+(n-1)·d

a₁=29 - первый член арифметической прогрессии;

d=-3 - разность арифметической прогрессии.

a₇=29+(7-1)·(-3)=29-18=11 м - расстояние, которое тело преодолело за седьмую секунду.

Answer 2

Щоб вирішити це завдання, давайте визначимо закономірність руху тіла. Припустимо, що тіло рухається від початкової точки в положення, визначене пройденою відстанню.

Нехай \(d_n\) - відстань, пройдена тілом за \(n\)-ту секунду.

Дано, що тіло за першу секунду подолало 29 м, а за кожну наступну на \(n\) менше, ніж за попередню. Тобто, маємо:

\[d_1 = 29\]

\[d_2 = d_1 - 1\]

\[d_3 = d_2 - 2\]

\[d_4 = d_3 - 3\]

і так далі.

Ми хочемо знайти відстань, яку тіло подолало за сьому секунду. Для цього скористаємося виразами для кожної секунди та підставимо значення:

\[d_2 = d_1 - 1\]

\[d_3 = d_2 - 2\]

\[d_4 = d_3 - 3\]

\[d_5 = d_4 - 4\]

\[d_6 = d_5 - 5\]

\[d_7 = d_6 - 6\]

Тепер підставимо вирази для \(d_2, d_3, d_4, d_5, d_6\) в рівняння для \(d_7\):

\[d_7 = (d_6 - 6) = ((d_5 - 5) - 6) = (((d_4 - 4) - 5) - 6) = ((((d_3 - 3) - 4) - 5) - 6) = (((((d_2 - 2) - 3) - 4) - 5) - 6)\]

Тепер підставимо значення \(d_1\) в рівняння:

\[d_7 = ((((29 - 1) - 2) - 3) - 4) - 5) - 6)\]

Обчислимо це вираження:

\[d_7 = 29 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 = 8\]

Отже, тіло подолало 8 м за сьому секунду.