Question

Знайдiть чотири послiдовних натуральних числа таких, що добуток другого та четвертого iз цих чисел на 5 бiльший нiж добуток першого та третього. памагите пж​

Answer 1

Ответ:

якось так

Пошаговое объяснение:

x(x+2)+31=(x+1)(x+3) x2+2x+31=x2+3x+x+3 x=14

2x+31=4x+3 2x=28

Ответ: 14; 15;16; 17

Answer 2

Щоб знайти чотири послідовних натуральних числа, які задовольняють умову, спробуємо розв'язати цю задачу алгебраїчно.

Позначимо перше число як "n". Тоді наступні три числа будуть "n+1", "n+2" і "n+3".

За умовою задачі, добуток другого та четвертого чисел, помножений на 5, повинен бути більшим за добуток першого та третього чисел.

Математично, це можна записати так:

(n+1) * (n+3) * 5 > n * (n+2)

Розкриваємо дужки:

5n^2 + 20n + 15 > n^2 + 2n

Переносимо всі члени в одну сторону:

4n^2 + 18n + 15 > 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке можна розв'язати за допомогою факторизації, знаходження коренів або застосування дискримінанта. Однак, для цієї задачі ми можемо спростити рівняння, враховуючи, що ми шукаємо натуральні числа.

Оскільки ми шукаємо натуральні числа, ми можемо перевірити значення n = 1, 2, 3, 4 і так далі, доки не знайдемо чотири послідовних числа, які задовольняють умову.

Проведемо перевірку для n = 1:

4(1)^2 + 18(1) + 15 > 0 4 + 18 + 15 > 0 37 > 0

Умова виконується для n = 1. Тому перше число буде 1, а наступні три числа будуть 2, 3 і 4.

Отже, чотири послідовні натуральні числа, які задовольняють умову, це 1, 2, 3 і 4.

Якщо у вас є будь-які додаткові питання, будь ласка, дайте знати!