Question

Тіло рухається по координатній прямій за законом s(t)=t3-2t+3. Знайти швидкість v(t) у момент часу. tнульове=2с З розв'язком, будь ласка!!!!! даю 30 балів

Answer 1

Ответ:

1) Знаходимо похідну:
у' = 3х² - 2
2) Підставляємо значення в х:
3 • 2² - 2 = 10 км
3) Швидкість:
10/2 = 5 км/год
Відповідь: 5 км/год

Объяснение:

Answer 2

Звісно, давайте розв'яжемо це завдання.

Дано рівняння положення тіла: \[ s(t) = t^3 - 2t + 3 \]

Щоб знайти швидкість \( v(t) \), треба знайти похідну від функції положення \( s(t) \) за часом \( t \): \[ v(t) = s'(t) \]

Для знаходження похідної від \( s(t) \) візьмемо похідну кожного члена виразу відносно \( t \):

\[ v(t) = \frac{d}{dt}(t^3 - 2t + 3) \]

\[ v(t) = 3t^2 - 2 \]

Отже, швидкість \( v(t) \) дорівнює \( 3t^2 - 2 \).

Тепер, ви хочете знайти швидкість у момент часу \( t \), де \( t_0 = 2 \).

Підставимо \( t = 2 \) у вираз для \( v(t) \): \[ v(2) = 3(2)^2 - 2 \] \[ v(2) = 3(4) - 2 \] \[ v(2) = 12 - 2 \] \[ v(2) = 10 \]

Отже, швидкість тіла у момент часу \( t = 2 \) дорівнює 10.

Бажаю успіху! Якщо у вас є ще які-небудь питання, не соромтеся питати.