Question

Знайдіть значення похідної y=3x2-5x+7y=2-3x-8x2​

Answer 1

Ответ:

y = 3x^2 - 5x + 7

y ` = (3x^2 - 5x + 7) ` = 6x - 5 + 0 = 6x - 5

y = 2 - 3x - 8x^2

y ` = (2 - 3x - 8x^2) ` = 0 - 3 - 16x = (-3) - 16

Answer 2

Щоб знайти значення похідної цієї функції, спочатку запишемо дану функцію у вигляді одного рівняння. Маємо:

y = 3x^2 - 5x + 7y = 2 - 3x - 8x^2

Тепер можемо зняти підінтегральну частину, а саме y, на лівий бік рівняння:

6x^2 - 12x + 6y = 2 - 3x - 8x^2

Потім згрупуємо члени з x разом і знайдемо часткову похідну:

14x^2 + 9x - 6 = 0

Тепер можемо застосувати формулу дискримінанта, щоб знайти значення x:

D = b^2 - 4ac D = 9^2 - 4 * 14 * -6 D = 81 + 336 D = 417

Отримали, що дискримінант дорівнює 417. Значить, рівняння має два різних розв'язки.

Тепер можемо знайти значення x, використовуючи формулу квадратного кореня:

x = (-b ± √D) / 2a x = (-9 ± √417) / (2 * 14)

Тепер можемо обчислити значення x:

x1 = (-9 + √417) / 28 ≈ 0,33 x2 = (-9 - √417) / 28 ≈ -1,47

Тепер, знаючи значення x, можемо використати оригінальне рівняння для знаходження відповідних значень y:

Для x1: y = 3(0,33)^2 - 5(0,33) + 7 = 3 * 0,1089 - 1,65 + 7 ≈ 4,57

Для x2: y = 3(-1,47)^2 - 5(-1,47) + 7 = 3 * 2,1609 + 7,35 + 7 ≈ 17,29

Тобто, значення похідної для даної функції будуть: (x1, y1) ≈ (0,33, 4,57) (x2, y2) ≈ (-1,47, 17,29)