Question

Решите неравенство -x^2 - 6x - 8 ≥ 0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

D=36-32=4

х1=1

х2=5

и будет (от бесконечности;2];[4;до бесконечности)

Answer 2

Ответ:

(-бесконечности, -1) u(4,+ бесконечности)

Объяснение: Д= 5

x1=-1

x2=4

Answer 3

Для решения неравенства -x^2 - 6x - 8 ≥ 0, нужно сначала привести его к виду x^2 + 6x + 8 ≤ 0, умножив обе части на -1. Затем нужно разложить квадратный трехчлен на множители, получая (x + 2) (x + 4) ≤ 0. Далее нужно найти корни неравенства, приравняв каждый множитель к нулю и решив уравнения. Получаем x = -2 и x = -4. Это будут точки, разбивающие числовую прямую на три интервала: (-∞; -4), (-4; -2) и (-2; +∞). На каждом интервале нужно проверить знак неравенства, подставив произвольное значение x из этого интервала. Например, для интервала (-∞; -4) можно взять x = -5 и подставить в исходное неравенство, получая -(-5)^2 - 6(-5) - 8 ≥ 0, что эквивалентно -17 ≥ 0, что неверно. Значит, этот интервал не подходит. Аналогично, для интервала (-2; +∞) можно взять x = 0 и получить -0^2 - 6(0) - 8 ≥ 0, что эквивалентно -8 ≥ 0, что тоже неверно. Значит, этот интервал тоже не подходит. Остается интервал (-4; -2), для которого можно взять x = -3 и получить -(-3)^2 - 6(-3) - 8 ≥ 0, что эквивалентно 1 ≥ 0, что верно. Значит, этот интервал подходит. Таким образом, решением неравенства является интервал (-4; -2). Также нужно учесть, что неравенство нестрогое, то есть включает в себя знак равенства, поэтому корни неравенства тоже входят в решение. Ответ можно записать в виде [-4; -2].