Question

За три дні продали 15 т картоплі. В перший день продали на 1 т менше, ніж другого, а третього дня - 2 3 того, що продали в перший і другий дні разом. Скільки тонн картоплі продали кожного дня?

Answer 1

Ответ:

4 т,  5 т,  6 т.

Объяснение:

Нехай другого дня продали х т, тоді першого дня продали х-1 т, третього дня 2/3*(х+х-1).

х-1+х+2/3 * (2х-1)=15

2х-1+(4х-2)/3)=45

6х-3+4х-2=45

10х=50;  х=5

Другий день 5 т, перший день 5-1=4 т, третій день 2/3 * 9 = 6 т.

Answer 2

Позначимо кількість тонн картоплі, яку продали в перший, другий і третій дні відповідно як \(х, у\) і \(z\).

За умовою задачі маємо три рівняння:

1. В перший день продали \(x\) тонн. 2. В другий день продали \(y = x + 1\) тонн (на 1 тонну більше, ніж в перший день). 3. В третій день продали \(z = x + y + 2 = x + (x + 1) + 2 = 2x + 3\) тонн (2 тонни більше, ніж в перший і другий день разом).

За умовою задачі сума тонн, які продали за три дні, дорівнює 15 тонн:

\[ x + (x + 1) + (2x + 3) = 15 \]

Розв'язавши це рівняння, отримаємо значення \(x\), \(y\) і \(z\), тобто кількість тонн картоплі, проданої кожного дня. Розкриваємо дужки та складаємо подібні члени:

\[ 4x + 4 = 15 \]

Віднімаємо 4 від обох сторін рівняння:

\[ 4x = 11 \]

Розділяємо обидві сторони на 4:

\[ x = \frac{11}{4} \]

Отже, \(x = \frac{11}{4}\), \(y = x + 1 = \frac{15}{4}\), \(z = 2x + 3 = \frac{29}{2}\).

Таким чином, в перший день було продано \(x = \frac{11}{4}\) тонн картоплі, в другий день - \(y = \frac{15}{4}\) тонн, і в третій день - \(z = \frac{29}{2}\) тонн.