Question

Помогите:За 3 кг лимонів та 2 кг апельсинів заплатили 237 грн. Скільки коштує 1 кг лимонів та 1 кг апельсинів, якщо 2 кг лимонів дорожче за 1 кг апельсинів на 18 грн?​

Answer 1

Давайте обозначим стоимость 1 кг лимонов как \(x\), а стоимость 1 кг апельсинов как \(y\). Тогда у нас есть два уравнения:

1. \(3x + 2y = 237\) (за 3 кг лимонов и 2 кг апельсинов заплатили 237 грн). 2. \(2x = y + 18\) (2 кг лимонов дороже, чем 1 кг апельсинов на 18 грн).

Мы можем решить эту систему уравнений. Для этого давайте воспользуемся методом подстановки.

Из уравнения (2) мы можем выразить \(y\) через \(x\): \(y = 2x - 18\).

Теперь подставим это значение \(y\) в уравнение (1):

\[3x + 2(2x - 18) = 237\]

Упростим уравнение:

\[3x + 4x - 36 = 237\]

\[7x = 273\]

\[x = 39\]

Таким образом, мы нашли, что 1 кг лимонов стоит 39 грн. Теперь можем найти стоимость 1 кг апельсинов, используя уравнение (2):

\[2 \cdot 39 = y + 18\]

\[78 = y + 18\]

\[y = 60\]

Итак, 1 кг апельсинов стоит 60 грн.

Таким образом, ответ: цена 1 кг лимонов - 39 грн, цена 1 кг апельсинов - 60 грн.