Question

Задача. за 7 кг апельсинів і 4кг лимонів заплатили 68 грн. Скільки коштує 1 кг апельсинів і скільки коштує 1 кг лимонів якщо 5 кг апельсинів дорожчі за 2 кг лимонів на 17 грн" . срочно

Answer 1

Ответ:

Пусть килограмм апельсин стоит х, а килограмм лимонов у, тогда из условия задачи можно записать

5x+6y=150

4x=3y+3

(я домножил второе уравнение на -2 и сложил с первым), получаем...

5x+8x=156   x=12 грн 3y=48-3   y=15грн

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу крок за кроком. Позначимо вартість 1 кг апельсинів як "а" (грн/кг) і вартість 1 кг лимонів як "л" (грн/кг).

Умови задачі дають нам дві рівняння:

1. За 7 кг апельсинів і 4 кг лимонів заплатили 68 грн: $7a + 4л = 68$ (1)

2. 5 кг апельсинів дорожчі за 2 кг лимонів на 17 грн: $5a = 2l + 17$ (2)

Розрахуємо "а" та "л" за допомогою цих двох рівнянь.

З рівняння (2) виразимо "l" через "a": $l = \frac{5a - 17}{2}$ (3)

Підставимо цей вираз для "l" в рівняння (1): $7a + 4\left(\frac{5a - 17}{2}\right) = 68$

Розкриємо дужки та спростимо рівняння: $7a + 10a - 34 = 68$ $17a = 102$ $a = \frac{102}{17} = 6$ (грн/кг)

Тепер знайдемо вартість 1 кг лимонів, використовуючи вираз (3): $l = \frac{5 \times 6 - 17}{2}$ $l = \frac{30 - 17}{2}$ $l = \frac{13}{2} = 6.5$ (грн/кг)

Таким чином, 1 кг апельсинів коштує 6 грн, а 1 кг лимонів коштує 6.5 грн.