Question

За 5 кг апельсинів і 4 кг лимонів заплатили 31 грн.Скільки коштує 1 кг апельсинів і скільки коштує 1 кг лимонів, якщо 7 кг апельсинів дорожчі за 5 кг лимонів на 1 грн?

Answer 1

{ 5x + 4y = 31
{ 7x - 5y = 1

12x - y = 32
y = 12x - 32

5x + 4*(12x - 32) = 31
5x + 48x - 128 = 31
53x = 159
x = 3              y = 12*3 - 32 = 4

Ответ: стоимость 1 кг апельсинов - 3 грн.; 1 кг лимонов - 4 грн.

Answer 2

Давайте позначимо вартість 1 кг апельсинів як "а" і вартість 1 кг лимонів як "л".

За перше умовою маємо систему рівнянь:

Сума коштів за 5 кг апельсинів і 4 кг лимонів дорівнює 31 грн: 5а + 4л = 31 ... (1)

Також маємо іншу умову: Ціна 7 кг апельсинів дорожча за 5 кг лимонів на 1 грн: 7а = 5л + 1 ... (2)

Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь.

Спочатку знайдемо "а" з рівняння (2): 7а = 5л + 1 а = (5л + 1) / 7

Тепер підставимо це значення "а" у рівняння (1): 5(5л + 1) / 7 + 4л = 31 (25л + 5) / 7 + 4л = 31

Помножимо обидва боки рівняння на 7, щоб позбутися дробів: 25л + 5 + 28л = 217

Посортуємо змінну "л": 53л = 217 - 5 53л = 212 л = 212 / 53 л = 4

Тепер підставимо значення "л" у рівняння (2) для знаходження "а": 7а = 5л + 1 7а = 5 * 4 + 1 7а = 20 + 1 7а = 21 а = 21 / 7 а = 3

Таким чином, вартість 1 кг апельсинів (а) становить 3 грн, а вартість 1 кг лимонів (л) - 4 грн.