Question

√x-1=x-3 помогите умоляю

Answer 1

Смотри фотографии...

Answer 2

(√x-1)²=(x-3)²;x-1>0;x>1;х-3>0;х>3
ОДЗ х>3
x-1=x²-6x+9
x²-7x+10=0
D=49-40=9=3²
x=(7±3)/2
x1=5;x2=2
ответ 5

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить данное уравнение. Давайте последовательно решим его шаг за шагом.

Уравнение: √(x - 1) = x - 3

Шаг 1: Избавьтесь от корня, возводя обе стороны уравнения в квадрат. При возведении в квадрат корня, он уничтожается.

(√(x - 1))^2 = (x - 3)^2

Шаг 2: Упростите обе стороны уравнения.

x - 1 = (x - 3)^2

Шаг 3: Раскройте квадрат справа, умножив выражение (x - 3) на себя.

x - 1 = (x - 3)(x - 3)

Шаг 4: Раскройте скобки.

x - 1 = x^2 - 3x - 3x + 9

Шаг 5: Упростите уравнение.

x - 1 = x^2 - 6x + 9

Шаг 6: Перенесите все элементы на одну сторону, чтобы уравнение стало равным нулю.

x^2 - 6x + 9 - x + 1 = 0

Шаг 7: Объедините подобные члены.

x^2 - 7x + 10 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, которое мы можем решить.

Шаг 8: Решим квадратное уравнение. Есть несколько способов сделать это, но давайте воспользуемся методом факторизации.

Мы ищем два числа, которые в сумме дают -7 (коэффициент перед x) и при умножении дают 10 (свободный член).

Такие числа это -2 и -5, потому что -2 + (-5) = -7 и (-2) * (-5) = 10.

x^2 - 7x + 10 = (x - 2)(x - 5) = 0

Теперь у нас есть два линейных уравнения:

1. x - 2 = 0
2. x - 5 = 0

Шаг 9: Решим каждое из уравнений для x.

1. x - 2 = 0 x = 2

2. x - 5 = 0 x = 5

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 2 и x = 5.