Question

Сократите дробь (3a2 + 7a – 6)/(a2 – 9)

Answer 1

(3a2 + 7a – 6)/(a2 – 9)

$\frac{6a + 7a - 6}{2a - 9}$

Ответ:

$\frac{13a - 6}{2a - 9}$

Answer 2

Для сокращения данной дроби, мы должны найти общие множители числителя и знаменателя и сократить их. Давайте разложим числитель и знаменатель на множители и посмотрим, какие множители они имеют.

Числитель: 3a^2 + 7a - 6 Знаменатель: a^2 - 9

Для разложения числителя, нам нужно найти два числа, которые умножаются, чтобы дать -6, а при сложении дают 7. Такие числа - 9 и 2. Теперь мы можем разложить числитель на следующий вид:

3a^2 + 7a - 6 = 3a^2 + 9a - 2a - 6

Теперь давайте разложим знаменатель. Здесь мы имеем a^2 - 9, что является разностью квадратов. Мы можем разложить его следующим образом:

a^2 - 9 = (a + 3)(a - 3)

Теперь мы можем записать исходную дробь в виде:

(3a^2 + 9a - 2a - 6) / ((a + 3)(a - 3))

Теперь давайте сократим общие множители числителя и знаменателя. Мы видим, что у нас есть общий множитель 3:

(3(a^2 + 3a - 2) / ((a + 3)(a - 3))

Таким образом, сокращенная форма данной дроби будет:

3(a^2 + 3a - 2) / ((a + 3)(a - 3))