Question

Помогите решить неравенство методом интервалов. -4-x^2<0

Answer 1

Ответ:

х∈R

Объяснение:

-4-x^2<0 умножим обе части неравенства на (-1)

x^2+4>0

x^2≥0, 4>0 => x^2+4>0 при любых значениях х (квадрат числа - число неотрицательное)

х∈R

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство методом интервалов, нужно определить, когда выражение "-4 - x^2" меньше нуля.

Вначале запишем данное неравенство в виде: x^2 - 4 > 0

Затем решим уравнение x^2 - 4 = 0, чтобы найти его корни: (x - 2)(x + 2) = 0

Получаем два корня: x = 2 и x = -2.

Далее, построим числовую прямую и поместим найденные корни на нее:

---(-2)----(-1)----(0)----(1)----(2)---

Теперь выберем по одной точке из каждого интервала и проверим, является ли выражение x^2 - 4 больше нуля или меньше:

- В интервале (-∞, -2) выберем x = -3: (-3)^2 - 4 = 9 - 4 = 5 > 0, условие не выполняется. - В интервале (-2, 2) выберем x = 0: 0^2 - 4 = -4 < 0, условие выполняется. - В интервале (2, +∞) выберем x = 3: 3^2 - 4 = 9 - 4 = 5 > 0, условие не выполняется.

Таким образом, решением исходного неравенства "-4 - x^2 < 0" является множество всех значений x, которые лежат в интервале (-2, 2):

(-2, 2)