Question

Допоможіть!!! Розв'язання з поясненням і системою(одне за х позначити інше за у,систему розв'язувати не треба) Два велосипедисти виїхали одночасно з двох сіл, від стань між якими становить 9 км, і зустрілися через i 0, 5 год. Визначте швидкість руху кожного, якщо швид кість першого велосипедиста на 1,6 км/год бiльша.​

Answer 1

Ответ:

......на фото..............

Объяснение

Answer 2

Давайте позначимо швидкість першого велосипедиста як "х" км/год, а швидкість другого - "у" км/год. Відомо, що вони виїхали одночасно та зустрілися через \( i + 0,5 \) години.

Шлях, який пройшов перший велосипедист, складає \( (x + 1,6) \cdot (i + 0,5) \) км (швидкість більша на 1,6 км/год, і час - \( i + 0,5 \) години).

Шлях, який пройшов другий велосипедист, складає \( (y) \cdot (i + 0,5) \) км.

Оскільки вони зустрілися через \( i + 0,5 \) годин, то загальний пройдений шлях складає 9 км. Таким чином, ми можемо записати рівняння:

\[ (x + 1,6) \cdot (i + 0,5) + y \cdot (i + 0,5) = 9 \]

Також відомо, що швидкість першого велосипедиста на 1,6 км/год більша за швидкість другого, тобто \( x = y + 1,6 \).

Тепер розв'яжемо систему рівнянь. Підставимо вираз для \( x \) у рівняння:

\[ (y + 1,6 + 1,6) \cdot (i + 0,5) + y \cdot (i + 0,5) = 9 \]

Спростимо рівняння:

\[ (2y + 3,2) \cdot (i + 0,5) = 9 \]

Розкриємо дужки:

\[ 2yi + 3,2i + y + 1,6 = 9 \]

Згрупуємо подібні члени:

\[ 2yi + y + 3,2i + 1,6 = 9 \]

Зведемо подібні члени:

\[ 3yi + 3,2i + 1,6 = 9 \]

Віднімемо 1,6 від обох боків:

\[ 3yi + 3,2i = 7,4 \]

Розділимо обидва боки на 3,2:

\[ y(i + 1) = \frac{7,4}{3,2} \]

Отримаємо вираз для \( y \):

\[ y = \frac{7,4}{3,2(i + 1)} \]

Тепер, підставляючи вираз для \( y \) у рівняння \( x = y + 1,6 \), отримаємо вираз для \( x \).

Це є загальним підходом до розв'язання систем рівнянь. Якщо є конкретний числовий контекст, в якому ви хочете знайти значення \( i \), ви можете продовжити обчислення та розв'язання для отримання конкретних значень \( x \) та \( y \).