Question

Преобразуйте выражение: (3х^-1/4у^-3) * 6ху²РАСПИШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото..

Answer 2

Да, конечно! Давайте разберем выражение и упростим его.

У вас есть выражение: \( (3x^{-1/4}y^{-3}) \times 6xu^2 \).

Для начала вспомним, что отрицательный показатель степени означает взятие обратной величины. Используем это правило для упрощения выражения.

1. Рассмотрим первое слагаемое: \(3x^{-1/4}y^{-3}\). - \(x^{-1/4}\) можно записать как \(\frac{1}{\sqrt[4]{x}}\). - \(y^{-3}\) можно записать как \(\frac{1}{y^3}\).

2. Подставим это в исходное выражение:

\[ (3x^{-1/4}y^{-3}) \times 6xu^2 = 3 \times \frac{1}{\sqrt[4]{x}} \times \frac{1}{y^3} \times 6xu^2 \]

3. Упростим числовые коэффициенты: \(3 \times 6 = 18\).

\[ 18 \times \frac{1}{\sqrt[4]{x}} \times \frac{1}{y^3} \times xu^2 \]

4. Теперь умножим переменные с одинаковыми основаниями (в данном случае \(x\) и \(u\)):

\[ 18 \times \frac{x}{\sqrt[4]{x}} \times \frac{1}{y^3} \times u^2 \]

5. Разберемся с дробью \(\frac{x}{\sqrt[4]{x}}\). Воспользуемся тем, что \(\sqrt[4]{x}\) можно записать как \(x^{1/4}\):

\[ 18 \times \frac{x}{x^{1/4}} \times \frac{1}{y^3} \times u^2 \]

6. Упростим выражение, вычитая показатели степеней:

\[ 18 \times x^{3/4} \times \frac{1}{y^3} \times u^2 \]

Таким образом, исходное выражение \( (3x^{-1/4}y^{-3}) \times 6xu^2 \) упрощается до \( 18x^{3/4}y^{-3}u^2 \).