Question

Відстань 840 км один з потягів проходить на 2 год швидше від другого. У той час, коли перший потяг проходить 63 км, другий - 54 км. За який час кожний потяг проходить 840 км? ​

Answer 1

Ответ: расстояние в 840 км 1-й поезд проходит за 12 ч, а 2-й поезд - за 14 ч.

Объяснение:

Условие на русском языке. Расстояние 840 км один из поездов проходит на 2 ч быстрее второго. В то время, когда первый поезд проходит 63 км, второй - 54 км. За какое время каждый поезд проходит 840 км?

Пусть х км/ч - скорость 1-го поезда, у км/ч - скорость 2-го поезда. Т.к. 1-й поезд проходит 840 км на 2 быстрее 2-го, то составим уравнение 840/у - 840/х = 2 или 420/у - 420/х = 1 (1).

Т.к. время на прохождение 1-м поездом 63 км одинаково с временем прохождения 2-м поездом 54 км, то составим уравнение 63/х = 54/у или 7/х = 6/у, откуда 6х = 7у или х =  7/6 · у (2),

Подставим (2) в (1) и получим уравнение 420/у - 420/(7/6 · у) = 1,

420/у - 360/у = 1, 60/у = 1, откуда у = 60, тогда х = 7/6 · 60 = 70.

Значит, 1-й поезд проходит 840 км за 840/70 = 12 (ч), а 2-й поезд -

за 840/60 = 14 (ч).

#SPJ1

Answer 2

Давайте позначимо швидкість першого потяга як \(V_1\) і швидкість другого потяга як \(V_2\). Також позначимо час, який потрібен для проходження 840 км, як \(t\).

Ми знаємо, що відстань дорівнює швидкість помножити на час. Таким чином, можемо записати дві рівняння:

1. Для першого потяга: \(840 = V_1 \cdot t\) 2. Для другого потяга: \(840 = V_2 \cdot (t + 2)\) (оскільки другий потяг проходить на 2 години довше)

Також нам дано, що коли перший потяг проходить 63 км, а другий - 54 км, то відповідно час для першого потяга \(t_1 = \frac{63}{V_1}\) і для другого потяга \(t_2 = \frac{54}{V_2}\).

Ми також знаємо, що час, який потрібен для проходження відстані 63 км першим потягом, на 2 години менше, ніж час для проходження відстані 54 км другим потягом:

\[t_1 = t_2 - 2\]

Тепер ми можемо підставити вирази для \(t_1\) і \(t_2\) у наші рівняння. Відомо, що \(t_1 = \frac{63}{V_1}\) і \(t_2 = \frac{54}{V_2}\). Підставимо ці вирази у наше рівняння:

\[\frac{63}{V_1} = \frac{54}{V_2} - 2\]

Тепер можемо вирішити це рівняння відносно однієї змінної (наприклад, \(V_1\)), після чого використовуємо отримані значення, щоб знайти \(t\) для кожного потяга.