Question

Із двох селищ, відстань міжякими дорівнює 20 км, одночасно вирушили назустріч один одному два пішохода, якщо відомо, що перший пішохід проходить за 4год на 12 км більше, ніж другий за 3 год. Варіанти відповідей: а) 1-16км/год, 2-4км/год б) 1-4км/год, 2-16км/год в) 1-12км/год, 2-3км/год г) 1-6км/год, 2-18км/год

Answer 1

Ответ вот такой вот:

в

Answer 2

Давайте позначимо швидкість першого пішохода як $v_1$ (в км/год), а швидкість другого пішохода як $v_2$ (в км/год).

За час $t$ годин перший пішохід пройде відстань $d_1 = v_1 \cdot t$, а другий пішохід пройде відстань $d_2 = v_2 \cdot t$.

Ми знаємо, що відстань між селищами дорівнює 20 км, тобто $d_1 + d_2 = 20$.

За умовою також сказано, що перший пішохід проходить за 4 години на 12 км більше, ніж другий за 3 години. Ми можемо записати це у вигляді рівнянь:

1. $v_1 \cdot 4 = v_2 \cdot 3 + 12$
2. $v_1 = v_2 + 3$

Тепер ми маємо систему рівнянь:

$$\begin{align*} v_1 \cdot 4 &= v_2 \cdot 3 + 12 \\ v_1 &= v_2 + 3 \end{align*}$$

Замінимо $v_1$ в першому рівнянні за допомогою другого рівняння:

$v_2 + 3 \cdot 4 = v_2 \cdot 3 + 12$

Розв'яжемо це рівняння відносно $v_2$:

$v_2 + 12 = 3v_2 + 12$

$2v_2 = 0$

$v_2 = 0$

Отже, ми отримали, що швидкість другого пішохода $v_2$ дорівнює 0 км/год, що є неможливим.

Це означає, що варіанти відповідей, які ви навели, містять помилкові варіанти швидкостей пішоходів. Можливо, виникла помилка в умові задачі або варіанти відповідей.