Question

Срочно!! за 7 кг апельсинов и 4 кг лимонов заплатили 1005 р сколько стоит 1 кг апельсинов и 1 кг лимонов если 5кг апельсин дороже 2кг лимонов на 135 рублей

Answer 1

Ответ:

1 кг апельсинов: 75р, 1 кг лимонов: 135р.

Объяснение:

Пусть 1 кг апельсинов - х, а 1 кг лимонов - у.

Тогда: 7х+4у=1005 и 5х-2у=135.
Выразим из второго выражения у:
у=(135-5х)/(-2) = (5х-135)/2
И посдставим его в первое выражение:

7х+4[(5х-135)/2]=1005
7х+10х-270=1005
17х=1275
х=75;

Тогда у=(5*75-135)/2=120.
Выходит, что 1 кг апельсинов: 75р, 1 кг лимонов: 135р.

Проверка: 7*75+4*120=1005.

Answer 2

Давайте обозначим стоимость 1 кг апельсинов через \( x \) рублей, а стоимость 1 кг лимонов через \( y \) рублей.

Условие задачи гласит, что за 7 кг апельсинов и 4 кг лимонов заплатили 1005 рублей. Мы можем записать это уравнение:

\[ 7x + 4y = 1005 \]

Также известно, что 5 кг апельсинов дороже, чем 2 кг лимонов на 135 рублей. Это можно выразить уравнением:

\[ 5x = 2y + 135 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[ \begin{align*} 7x + 4y &= 1005 \\ 5x &= 2y + 135 \end{align*} \]

Решим эту систему уравнений. Вы можете использовать метод подстановки, метод сложения или другие методы решения систем уравнений.

Приведем второе уравнение к виду \( y = \ldots \):

\[ y = \frac{5x - 135}{2} \]

Теперь подставим это выражение для \( y \) в первое уравнение:

\[ 7x + 4\left(\frac{5x - 135}{2}\right) = 1005 \]

Решив это уравнение, найдем значение \( x \). После этого мы сможем найти значение \( y \) с использованием выражения для \( y \).

Как только найдены значения \( x \) и \( y \), мы получим стоимость 1 кг апельсинов (\( x \)) и 1 кг лимонов (\( y \)).