Question

Розв'яжіть рівняння 2х4-5х3+5х-2=0

Answer 1

Объяснение:

x₁=2

$></p><p>2x⁴-5x³+5x-2   |_x-2_</p><p>2x⁴-4x³             | 2x³-x²-2x+1</p><p>------------</p><p>         -x³+5x</p><p>         -x³+2x²</p><p>          -----------</p><p>               -2x^2+5x</p><p>                -2x^2+4x</p><p>                -------------</p><p>                          x-2</p><p>                           x-2</p><p>                           ------</p><p>                                 0</p><p><strong>x₂=1.</strong></p><p>2x³-x²-2x+1    |_x-1_</p><p>2x³-2x²          | 2x²+x-1</p><p>------------</p><p>          x²-2x</p><p>          x²-x</p><p>          ---------</p><p>               -x+1</p><p>                -x+1</p><p>                -------</p><p>                       0</p><p>2x²+x-1=0</p><p>D=9       √D=3</p><p><strong>x₃=-1         x₄=0,5.</strong></p><p><strong>Ответ: x₁=2    x₂=1    x₃=-1     x₄=0,5.</strong></p><p></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Давайте розв'яжемо дане рівняння: 2х^4 - 5х^3 + 5х - 2 = 0.

Перш за все, я помітю, що це рівняння має змінну x з експонентою. У цьому випадку ми можемо застосувати метод факторизації.

1. Факторизуємо спільний множник: 2х^4 - 5х^3 + 5х - 2 = 0 = (х^4 - 2) + (-5х^3 + 5х) = х^4 - 2 - 5х(х^2 - 1)

2. Далі, ми помічаємо, що перший доданок, х^4 - 2, не може бути факторизований далі.