Question

4 Графіком. Якої. Функції Є. Пряма. А) у.=х3. Б) у=3х-6 В) у=х2-7х+4 Г) у=1:х

Answer 1

Ответ:
Прямая-y=3x-6(Б)
Объяснение:
В-гипербола(есть квадрат)
Г-функция вида k/x(x в числителе)
А-фнукция с присутствием куба(x в кубе)

Answer 2

Звісно, давайте розглянемо графіки для кожної з функцій:

А) \(y = x^3\): Це кубічна функція. Графік буде проходити через точку (0,0), і його форма залежить від знаку коефіцієнта перед \(x^3\). Якщо коефіцієнт додатній, графік буде підніматися вправо, якщо від'ємний - вліво.

Б) \(y = 3x - 6\): Це лінійна функція. Графік буде прямою лінією зі схилом 3 (коефіцієнт перед x) і зсувом вниз на 6 одиниць (від'ємний вільний член).

В) \(y = x^2 - 7x + 4\): Це квадратична функція. Графік буде параболою. Дискримінант квадратного терміна \(x^2\) визначатиме, чи відкрита парабола дивиться вгору чи вниз. Також, графік буде перетинати вісь y у точці (0,4).

Г) \(y = \frac{1}{x}\): Це гіперболічна функція. Графік буде гіперболою, яка ніколи не перетинає вісь x у точці x = 0 (оскільки ділення на нуль неможливе).

Тепер давайте намалюємо ці графіки. Будь ласка, звертайте увагу, що малювати їх точно тут не можливо, але я можу намалювати схематичні графіки.

1. \(y = x^3\):

\[ \begin{array}{cc} \begin{tikzpicture}[scale=0.8] \begin{axis}[ axis lines=middle, xlabel={$x$}, ylabel={$y$}, xmin=-2, xmax=2, ymin=-8, ymax=8, samples=100, legend pos=north east, ] \addplot[blue, domain=-2:2]{x^3}; \end{axis} \end{tikzpicture} \end{array} \]

2. \(y = 3x - 6\):

\[ \begin{array}{cc} \begin{tikzpicture}[scale=0.8] \begin{axis}[ axis lines=middle, xlabel={$x$}, ylabel={$y$}, xmin=-2, xmax=2, ymin=-10, ymax=4, samples=100, legend pos=north east, ] \addplot[red, domain=-2:2]{3*x - 6}; \end{axis} \end{tikzpicture} \end{array} \]

3. \(y = x^2 - 7x + 4\):

\[ \begin{array}{cc} \begin{tikzpicture}[scale=0.8] \begin{axis}[ axis lines=middle, xlabel={$x$}, ylabel={$y$}, xmin=-1, xmax=8, ymin=-10, ymax=10, samples=100, legend pos=north east, ] \addplot[green, domain=-1:8]{x^2 - 7*x + 4}; \end{axis} \end{tikzpicture} \end{array} \]

4. \(y = \frac{1}{x}\):

\[ \begin{array}{cc} \begin{tikzpicture}[scale=0.8] \begin{axis}[ axis lines=middle, xlabel={$x$}, ylabel={$y$}, xmin=-5, xmax=5, ymin=-5, ymax=5, samples=100, legend pos=north east, ] \addplot[orange, domain=-5:-0.1, forget plot]{1/x}; \addplot[orange, domain=0.1:5]{1/x}; \end{axis} \end{tikzpicture} \end{array} \]

Сподіваюся, що це роз'яснення і графіки стали корисними!