Question

Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину з осями координат графіка функції: 1) y = 2,5 x + 10 2) y = 6 x - 4

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Щоб знайти координати точок перетину функцій з осями координат, потрібно підставити \( y = 0 \) для осі \( x \) та \( x = 0 \) для осі \( y \) у рівняння функції. Таким чином, можна знайти координати точок перетину з осями.

1) Для функції \( y = 2.5x + 10 \):

a) Підставимо \( y = 0 \): \[ 0 = 2.5x + 10 \]

Відняємо 10 з обох боків: \[ 2.5x = -10 \]

Поділимо на 2.5: \[ x = -4 \]

Таким чином, перша точка перетину з віссю \( x \) має координати \((-4, 0)\).

b) Підставимо \( x = 0 \): \[ y = 2.5 \cdot 0 + 10 \] \[ y = 10 \]

Таким чином, перша точка перетину з віссю \( y \) має координати \((0, 10)\).

2) Для функції \( y = 6x - 4 \):

a) Підставимо \( y = 0 \): \[ 0 = 6x - 4 \]

Додамо 4 з обох боків: \[ 6x = 4 \]

Поділимо на 6: \[ x = \frac{2}{3} \]

Таким чином, друга точка перетину з віссю \( x \) має координати \(\left(\frac{2}{3}, 0\right)\).

b) Підставимо \( x = 0 \): \[ y = 6 \cdot 0 - 4 \] \[ y = -4 \]

Таким чином, друга точка перетину з віссю \( y \) має координати \((0, -4)\).

Отже, координати точок перетину з осями координат:

1) Перша функція: - З віссю \( x \): \((-4, 0)\) - З віссю \( y \): \((0, 10)\)

2) Друга функція: - З віссю \( x \): \(\left(\frac{2}{3}, 0\right)\) - З віссю \( y \): \((0, -4)\)