Question

Пряма y=kx+b проходить через точки А і В. Знайдіть числа k i b і запишіть рівняння цієї прямої якщо: А(0;2), В(3;-1)

Answer 1

Объяснение:

$A(0;2)\ \ \ \ \ B(3;-1)\ \ \ \ y=kx+b\\\frac{x-x_1}{x_2-x_1} =\frac{y-y_1}{y_2-y_1} \\\frac{x-0}{3-0} =\frac{y-2}{-1-2}\\ \frac{x}{3}=\frac{y-2}{-3} \ |*(-3)\\ -x=y-2\\y=2-x.\ \ \ \ \ k=-1\ \ \ \ \ b=2.$

Ответ: y=-x+2,    k=-1,    b=2.

Answer 2

Для розв'язання цього завдання ми можемо скористатися властивостями прямої. Оскільки пряма проходить через точки A(0,2) і B(3,-1), ми можемо використати ці точки для знаходження значень k і b в рівнянні прямої y = kx + b.

Знаходження значення k:

Для знаходження значення k ми можемо скористатися формулою: k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Підставляючи значення координат точок A(0,2) і B(3,-1) в формулу, отримуємо: k = (-1 - 2) / (3 - 0) k = -3 / 3 k = -1

Знаходження значення b:

Для знаходження значення b ми можемо використати одну з точок, наприклад, точку A(0,2), і підставити її координати в рівняння прямої:

2 = k * 0 + b 2 = 0 + b b = 2

Рівняння прямої:

Отже, ми отримали значення k = -1 і b = 2. Підставляючи ці значення в рівняння прямої y = kx + b, отримуємо: y = -x + 2

Таким чином, рівняння прямої, що проходить через точки A(0,2) і B(3,-1), є y = -x + 2.