Question

Розв'яжіть графічно систему рівнянь x-y=6 2x+y=3

Answer 1

Решение во вложении:

Answer 2

Для розв'язання графічної системи рівнянь x-y=6 та 2x+y=3, спочатку побудуємо графіки цих рівнянь на координатній площині.

Для побудови графіка рівняння x-y=6, спочатку виразимо y через x: y = x - 6

Тепер можемо побудувати декілька точок, підставивши різні значення x в це рівняння. Наприклад: - Якщо x = 0, то y = 0 - 6 = -6. Отже, маємо точку (0, -6). - Якщо x = 4, то y = 4 - 6 = -2. Отже, маємо точку (4, -2).

Тепер побудуємо графік, проходячи через ці дві точки та проведемо пряму лінію:


Тепер розглянемо друге рівняння 2x+y=3. Виразимо y через x: y = 3 - 2x

Аналогічно побудуємо кілька точок на основі різних значень x: - Якщо x = 0, то y = 3 - 2(0) = 3. Отже, маємо точку (0, 3). - Якщо x = 2, то y = 3 - 2(2) = -1. Отже, маємо точку (2, -1).

Побудуємо графік другого рівняння, проходячи через ці дві точки:


Тепер, щоб знайти точку перетину цих двох графіків, потрібно знайти значення x та відповідне значення y. Ці значення будуть розв'язками системи рівнянь.

За графіками ми бачимо, що точка перетину знаходиться приблизно в точці (2, -2).

Отже, розв'язком системи рівнянь x-y=6 та 2x+y=3 є x = 2 та y = -2.

Надіюся, ця відповідь була для вас корисною та зрозумілою! Якщо у вас є ще які-небудь питання, будь ласка, не соромтеся їх задавати.