Question

Складіть систему рівнянь з двома невідомими до задачі: 4 кг картоплі і 3 кг моркви коштують 55 грн, а 3 кг картоплі дорожчі 2 кг моркви на 3 грн. Скільки коштує 1 кг картоплі та ц кг моркви?

Answer 1

Ответ:

1 кг картоплі - 7 грн, 1 кг моркви - 9 грн

Объяснение:

Нехай х - картопля, у - морква:

4х+3у=55

3х-2у=3

Рішення:

Домножимо перше рівняння на 2, а друге на 3 (щоб отримати однакові х):

8х+6х=110

9х-6х=9

Тепер складаємо:

17х=119

х=7

Знаходимо у, підставляємо:

3*7-2у=3

2у=18

у=9

Answer 2

Позначимо вартість 1 кг картоплі через \(х\) грн, а вартість 1 кг моркві через \(у\) грн.

За умовою маємо систему рівнянь:

1. Для суми вартості 4 кг картоплі і 3 кг моркви, яка становить 55 грн: \[4x + 3y = 55.\]

2. Для вартості 3 кг картоплі, яка дорожча за вартість 2 кг моркви на 3 грн: \[3x = 2y + 3.\]

Отже, система рівнянь виглядає так:

\[ \begin{cases} 4x + 3y = 55 \\ 3x = 2y + 3 \end{cases} \]

Тепер можна вирішити цю систему рівнянь для знаходження значень \(x\) та \(y\), що відповідають вартості 1 кг картоплі та 1 кг моркві відповідно.