Question

Розв'язати рівняння-2(6x +3) +1=2y -3, 11-4(x-2) =y-2​

Answer 1

Ответ:

$\boldsymbol{(-11;65)}$

Шаги решения:

$\displaystyle \left \{ {{-2(6x+3)+1=2y-3} \atop {11-4(x-2)=y-2}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{-12x-6+4=2y|:2} \atop {11-4x+8=y-2}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{-6x-3+2=y} \atop {11-4x+10=y}} \right.$

$-6x-3+2=11-4x+10\\-6x-1=21-4x\\-6x+4x=21+1\\-2x=22|:-2\\\boldsymbol{x=-11}$

$11-4x+10=y\\11-4*(-11)+10=y\\11-(-44)+10=y\\11+44+10=y\\\boldsymbol{y=65}$

Answer 2

Звісно, давайте розглянемо обидва рівняння та знайдемо їхні розв'язки.

1. Рівняння -2(6x + 3) + 1 = 2y - 3:

Спочатку відкриймо дужки, помноживши -2 на обидві частини виразу:

-12x - 6 + 1 = 2y - 3.

Об'єднаємо схожі члени:

-12x - 5 = 2y - 3.

Тепер перенесемо всі члени, що містять y, на одну сторону, а всі інші - на іншу:

-12x + 2 = 2y - 3 + 5.

-12x + 2 = 2y + 2.

Тепер розділимо обидві частини на 2:

-6x + 1 = y + 1.

Після цього можемо відняти 1 від обох боків:

-6x = y.

Таким чином, розв'язок першого рівняння - це вираз "y = -6x".

2. Рівняння 11 - 4(x - 2) = y - 2:

Розкриємо дужки, помноживши -4 на обидві частини виразу:

11 - 4x + 8 = y - 2.

Об'єднаємо схожі члени:

-4x + 19 = y - 2.

Тепер перенесемо всі члени, що містять y, на одну сторону, а всі інші - на іншу:

-4x + 21 = y.

Отже, розв'язок другого рівняння - це вираз "y = -4x + 21".

Тепер ми маємо систему рівнянь:

1. y = -6x 2. y = -4x + 21

Обидва рівняння виражають y відносно x, тому ми можемо прирівняти їх:

-6x = -4x + 21.

Тепер додамо 4x до обох боків:

-2x = 21.

Поділімо обидві частини на -2:

x = -10.5.

Тепер можемо підставити значення x в одне з початкових рівнянь, наприклад, в рівняння y = -6x:

y = -6(-10.5) = 63.

Отже, розв'язок системи рівнянь:

x = -10.5, y = 63.