Question

5x²-x-6.Розв'яжіть через дискрімінант, будь ласка!​

Answer 1

дивіться фото.................

Answer 2

Для розв'язання рівняння 5x² - x - 6 = 0 через дискримінант, спочатку знаходимо його значення. Дискримінант обчислюється за формулою D = b² - 4ac, де a, b і c - коефіцієнти рівняння.

В даному випадку, a = 5, b = -1 і c = -6. Підставляємо ці значення до формули:

D = (-1)² - 4 * 5 * (-6) D = 1 + 120 D = 121

Отримали дискримінант D = 121.

Тепер, знаючи значення дискримінанта, можна розглянути три випадки:

1. Якщо D > 0, то рівняння має два різних кореня. 2. Якщо D = 0, то рівняння має один подвійний корінь. 3. Якщо D < 0, то рівняння не має дійсних коренів.

У нашому випадку, D = 121 > 0, отже рівняння має два різних кореня.

Для знаходження значень x використовуємо формули:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Підставляємо значення a = 5, b = -1, c = -6 та D = 121:

x₁ = (-(-1) + √121) / (2 * 5) x₁ = (1 + 11) / 10 x₁ = 12 / 10 x₁ = 1.2

x₂ = (-(-1) - √121) / (2 * 5) x₂ = (1 - 11) / 10 x₂ = -10 / 10 x₂ = -1

Отже, корені рівняння 5x² - x - 6 = 0 через дискримінант дорівнюють x₁ = 1.2 і x₂ = -1.