Question

Найди сумму первых восьми членов геометрической прогрессии (bn), если b1 = - 3 q=3.​

Answer 1

Ответ: Cумма первых восьми членов геометрической прогрессии

равна S₈ = -9840

Объяснение:

Вычислим cумму первых восьми членов геометрической прогрессии  с помощью формулы

$\sf S_n=\dfrac{b_1(q^n-1)}{q-1}$

$S_8= \dfrac{-3(3^8-1)}{3-1} =\dfrac{-3(3^4-1)(3^4+1)}{2} =\dfrac{-3\cdot 80 \cdot 82}{2}=-9840$

Answer 2

Чтобы найти сумму первых восьми членов геометрической прогрессии, мы можем использовать формулу суммы членов геометрической прогрессии:

Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В данном случае, b1 = -3 и q = 3, а мы хотим найти сумму первых восьми членов прогрессии. Подставим эти значения в формулу:

S8 = (-3) * (1 - 3^8) / (1 - 3).

Давайте вычислим это выражение:

S8 = (-3) * (1 - 6561) / (1 - 3).

S8 = (-3) * (-6560) / (-2).

S8 = 9840.

Таким образом, сумма первых восьми членов геометрической прогрессии равна 9840.