Question

Решите пожалуйста очень на вас надеюсь) №1 Точки K и L лежат соответственно на сторонах АВ и ВС треугольника АВС, причём KL || АС. Найдите длину отрезка KL, если известно, что ВС = 8 см, LВ = 5 см, АС = 16 см. №2 ΔABC ∼ ΔDEF. ∠В – ∠А = 20°. ∠F = 40°. Найдите углы D, E и С.

Answer 1

Відповідь:

№1
1) Дано:

ΔABC, KL || АС, BC = 8 см, LВ = 5 см, AC = 16 см.

Найти: KL.

Решение:

KL/AC=BL/BC

KL= AC*BL/BC

KL=16*5/8=10 (см)

№2
Ответ: ∠С= 40°,∠Е= 80°,∠D= 60°

Объяснение:Пусть угол В это x, тогда угол А= х-20, а угол F = 40 градусов, значит угол С = 40 градусов. Из этого составим уравнение:

40+х+х-20=180

2х+20=180

2х=160

х= 80 это угол В,тоесть Е      80-20=60 - это угол А, тоесть D

Answer 2

Давайте решим каждую из задач по порядку.

№1

По условию задачи, точки \(K\) и \(L\) лежат соответственно на сторонах \(AB\) и \(BC\) треугольника \(ABC\), и при этом \(KL \parallel AC\).

Поскольку \(KL \parallel AC\), то соответствующие углы \(\angle BKL\) и \(\angle ABC\) равны (они являются соответственными углами при параллельных прямых). Таким образом:

\[\angle BKL = \angle ABC\]

Теперь у нас есть два треугольника: \(BKL\) и \(ABC\). Мы знаем, что у них соответствующие углы равны, и у нас есть соответствующие стороны:

\[\frac{BK}{AB} = \frac{KL}{BC}\]

Мы также знаем, что \(BC = 8\), \(AB = BL + LA = 5 + 16 = 21\), и \(BK = BL - KL\).

Теперь мы можем составить уравнение:

\[\frac{BL - KL}{21} = \frac{KL}{8}\]

Умножим обе стороны на 21 и решим уравнение:

\[8(BL - KL) = 21 \cdot KL\]

\[8BL - 8KL = 21KL\]

\[29KL = 8BL\]

\[KL = \frac{8}{29}BL\]

Теперь мы знаем, что \(BL + KL = 5\) и \(KL = \frac{8}{29}BL\), поэтому:

\[BL + \frac{8}{29}BL = 5\]

\[\frac{37}{29}BL = 5\]

\[BL = \frac{145}{37} \text{ см}\]

Теперь мы можем найти длину отрезка \(KL\):

\[KL = \frac{8}{29}BL = \frac{8}{29} \cdot \frac{145}{37} \text{ см}\]

\[KL \approx \frac{1160}{1073} \text{ см} \approx 1.08 \text{ см}\]

Таким образом, длина отрезка \(KL\) примерно равна 1.08 см.

№2

У нас есть подобные треугольники \(ABC\) и \(DEF\). По условию \(\angle B - \angle A = 20^\circ\).

Мы также знаем, что соответствующие углы подобных треугольников равны, следовательно:

\[\angle D = \angle A\]

\[\angle E = \angle B\]

\[\angle C = \angle F\]

Таким образом, у нас есть:

\[\angle D = \angle A\]

\[\angle E = \angle B\]

\[\angle C = \angle F\]

Так как \(\angle B - \angle A = 20^\circ\), то \(\angle E - \angle D = 20^\circ\).

Теперь мы знаем значения углов:

\[\angle D = \angle A\]

\[\angle E = \angle B\]

\[\angle C = \angle F\]

\[\angle E - \angle D = 20^\circ\]

Таким образом, углы \(D\), \(E\), и \(C\) равны соответственно углам \(A\), \(B\), и \(F\) плюс 20 градусов.

\[D = A\]

\[E = B\]

\[C = F + 20^\circ\]

Это даст вам значения углов для треугольника \(DEF\).