Question

Знайдіть похідну функції y= x^2-5/x-1​

Answer 1

Ответ:

Похідна функції y' = 2x - 5

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження похідної функції y = (x^2 - 5)/(x - 1) використаємо правила диференціювання.

Крок 1: Розкладемо функцію на окремі частини: y = (x^2 - 5) / (x - 1)

Крок 2: Застосуємо правило диференціювання для частки функцій. За цим правилом, похідна частки f(x)/g(x) дорівнює (g(x) * f'(x) - f(x) * g'(x)) / g(x)^2.

Застосуємо це правило до нашої функції:

y' = ((x - 1) * (2x) - (x^2 - 5) * 1) / (x - 1)^2

Крок 3: Спростимо це вираз, розкривши дужки:

y' = (2x^2 - 2x - x^2 + 5) / (x - 1)^2

y' = (x^2 - 2x + 5) / (x - 1)^2

Отже, похідна функції y = (x^2 - 5)/(x - 1) дорівнює (x^2 - 2x + 5) / (x - 1)^2.