Question

На яке число треба помножити обидві частини першого рівняння системи, щоб у рівняннях коефіцієнт при змінній у стали протилежними числами; 2х+4у=9; 3х+20у=40; -5; 5; 1,5; -1,5

Answer 1

5
аааааааааааааааааааа

Answer 2

Давайте розглянемо систему рівнянь:

1. 2x + 4y = 9 2. 3x + 20y = 40

Вам потрібно помножити обидві частини першого рівняння на одне і те ж число так, щоб коефіцієнт при змінній \(y\) став протилежним коефіцієнту при \(y\) у другому рівнянні. Давайте подивимося, як це можна зробити:

Маємо: 1. 2x + 4y = 9 2. 3x + 20y = 40

Щоб зробити коефіцієнт при \(y\) в першому рівнянні протилежним коефіцієнту при \(y\) у другому рівнянні, можемо помножити обидві частини першого рівняння на \(-5\). Отримаємо:

1. \((-5) \cdot (2x + 4y) = (-5) \cdot 9\) 2. 3x + 20y = 40

Розкриваємо дужки:

1. \(-10x - 20y = -45\) 2. 3x + 20y = 40

Тепер додамо обидві рівності:

\((-10x - 20y) + (3x + 20y) = -45 + 40\)

Спростимо:

\(-7x = -5\)

Розділимо обидві сторони на \(-7\):

\[x = \frac{5}{7}\]

Отже, відповідь: щоб коефіцієнт при \(y\) став протилежним коефіцієнту при \(y\) у другому рівнянні, обидві частини першого рівняння треба помножити на \(-5\). Знайдене значення \(x\) допоможе знайти значення \(y\), підставивши його в будь-яке з вихідних рівнянь.