Question

1164. На яке число треба помножити обидві частини першого рівняння системи, щоб у рівняннях коефіцієнти при змінній хстали протилежними числами:(3x+7y = 21,{3х - 9y = -2;и28х - 5y = 12?{7x+3y = 8,​

Answer 1

Ответ:

1) помножити на - 1

2) помножити на 7х+3у=12 на - 4

Розв'язання

1) 3x+7y = 21| * - 1

3х - 9y = -2

- 3x-7y = - 21

3х - 9y = - 2

2)28х - 5y = 12

7x+3y = 8|*-4

28х - 5y = 12

- 28x-12y =-32

Answer 2

Для забезпечення того, щоб коефіцієнти перед змінними x у першому рівнянні системи були протилежними, треба помножити обидві частини першого рівняння на -1. Це не змінить рівняння, так як ми помножуємо обидві сторони на одне й те ж число.

Початкова система рівнянь:

1. 3x + 7y = 21
2. 3x - 9y = -2
3. 28x - 5y = 12

Після множення першого рівняння на -1 отримаємо:

1. -3x - 7y = -21

Тепер розглянемо другу систему рівнянь:

1. -3x - 7y = -21
2. 7x + 3y = 8

Коефіцієнти перед змінними x у цій системі стали протилежними числами (-3 та 7). Немає необхідності змінювати третю систему рівнянь, так як вона не впливає на відношення між коефіцієнтами x у перших двох рівняннях.