Question

Знайдіть похідну функції y=(x2+4) (3х–5)

Answer 1

y’=(x^2+4)’*(3x-5)+(3x-5)’*(x^2+4)=2x*(3x-5)+3(x^2+4)=9x^2-10x+12

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции y=(x^2+4)+(3x–5), мы должны найти производные каждого слагаемого и сложить их.

Производная слагаемого x^2+4 равна производной x^2 (функция равна x во второй степени) по правилу степенной функции, то есть 2x. Постоянная 4 не имеет влияния на производную, так как производная постоянной равна 0. Таким образом, производная первого слагаемого равна 2x.

Производная слагаемого 3x равна 3, так как производная функции x равна 1, а коэффициент 3 не влияет на производную.

Производная слагаемого -5 равна 0, так как производная постоянной равна 0.

Теперь мы можем сложить все производные:

2x + 3 + 0 = 2x + 3.

Таким образом, производная функции y=(x^2+4)+(3x–5) равна 2x + 3.