Question

Розвяжіть рівняня х2-16/х-4=0

Answer 1

Відповідь:

дивись малюнок

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны привести его к квадратному уравнению и найти его корни.

Для начала, давайте упростим уравнение. Мы можем умножить обе стороны уравнения на x, чтобы избавиться от дроби:

x * (x - 16/x) - 4 *x = 0

Раскроем скобки:

x^2 - 16 - 4x = 0

Перенесём все члены уравнения в одну сторону:

x^2 - 4x - 16 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение, которое можно решить с помощью квадратного трёхчлена или факторизации.

Давайте решим его с помощью квадратного трёхчлена. Для этого, найдём дискриминант уравнения:

D = b^2 - 4ac

В нашем случае a = 1, b = -4 и c = -16:

D = (-4)^2 - 4 * 1 * (-16) D = 16 + 64 D = 80

Так как дискриминант положительный, у нас есть два различных корня. Используем формулу для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-4) + √80) / (2 * 1) x1 = (4 + √80) / 2 x1 = (4 + 4√5) / 2 x1 = 2 + 2√5

x2 = (-(-4) - √80) / (2 * 1) x2 = (4 - √80) / 2 x2 = (4 - 4√5) / 2 x2 = 2 - 2√5

Таким образом, корни уравнения x^2 - 16/x - 4 = 0 равны x1 = 2 + 2√5 и x2 = 2 - 2√5.