Question

Розв'яжіть систему рівнянь: 2x+3y=208 x-y=16

Answer 1

Ответ:

(51,2 ; 35,2)

Объяснение:

x=y+16

2(y+16)+3y=208

2y+32+3y=208

5y=176

y=35,2

x=35,2+16=51,2

Answer 2

Звісно, давайте розв'яжемо цю систему рівнянь методом підстановки або методом елімінації.

Система рівнянь: 1. \(2x + 3y = 208\) 2. \(x - y = 16\)

Спростимо друге рівняння, додавши \(y\) до обох боків:

\(x - y + y = 16 + y\)

Отримаємо:

\(x = 16 + y\)

Тепер підставимо це значення \(x\) в перше рівняння:

\(2(16 + y) + 3y = 208\)

Розгорнемо дужки та спростимо вираз:

\(32 + 2y + 3y = 208\)

Об'єднаємо подібні доданки:

\(5y + 32 = 208\)

Віднімемо 32 від обох боків:

\(5y = 176\)

Розділимо обидва боки на 5:

\(y = 35.2\)

Тепер, підставивши значення \(y\) у вираз \(x = 16 + y\), знайдемо \(x\):

\[x = 16 + 35.2 = 51.2\]

Отже, розв'язок системи рівнянь:

\[x = 51.2, \quad y = 35.2\]