Question

Скільки різних трицифрових чисел можна скласти від 1 до 7?

Answer 1

Речь о числе размещений из 7 по 3 без повторений.

7!/(7-3)!=7!/4!=7*6*5=210

Answer 2

Для того чтобы определить, сколько различных трехзначных чисел можно составить, используя цифры от 1 до 7, давайте рассмотрим каждую позицию числа (сотни, десятки и единицы) по отдельности.

1. Сотни (первая цифра): - Мы можем использовать любую цифру от 1 до 7. Таким образом, у нас есть 7 вариантов выбора для первой цифры.

2. Десятки (вторая цифра): - Также можем использовать любую цифру от 1 до 7 (включительно) в этой позиции. Таким образом, у нас также есть 7 вариантов для второй цифры.

3. Единицы (третья цифра): - Аналогично, мы можем использовать любую цифру от 1 до 7. Таким образом, у нас снова есть 7 вариантов для третьей цифры.

Теперь, чтобы найти общее количество трехзначных чисел, перемножим количество вариантов для каждой цифры:

\[7 \times 7 \times 7 = 343.\]

Итак, мы можем составить 343 различных трехзначных числа, используя цифры от 1 до 7.