Question

Решите неполное квадратное уравнение: 1) 5x^2-85=0 2) -6x^2+48x=0 3) 7x^2=49 Дам 50 баллов

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Решите неполное квадратное уравнение:

1) 5x² - 85 = 0

х² = 85/5

х² = 17

х = ±√17;

2) -6x² + 48x = 0

-6х(х - 8) = 0

-6х = 0

х₁ = 0;

х - 8 = 0

х₂ = 8;

3) 7x² = 49

х² = 49/7

х² = 7

х = ±√7.

Answer 2

Конечно, давайте решим каждое из предложенных уравнений.

1) \(5x^2 - 85 = 0\)

Для решения этого уравнения нужно приравнять его к нулю и решить получившееся квадратное уравнение:

\[5x^2 - 85 = 0\]

Сначала добавим 85 к обеим сторонам:

\[5x^2 = 85\]

Теперь разделим обе стороны на 5:

\[x^2 = 17\]

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон. Учтем, что уравнение может иметь два решения:

\[x = \pm \sqrt{17}\]

Таким образом, у уравнения \(5x^2 - 85 = 0\) два решения: \(x = \sqrt{17}\) и \(x = -\sqrt{17}\).

2) \(-6x^2 + 48x = 0\)

Это уравнение можно упростить, вынеся общий множитель:

\(-6x(x - 8) = 0\)

Таким образом, у нас есть два множителя, каждый из которых может быть равен нулю:

1. \(-6x = 0\), отсюда получаем \(x = 0\). 2. \(x - 8 = 0\), отсюда получаем \(x = 8\).

Таким образом, у уравнения \(-6x^2 + 48x = 0\) три решения: \(x = 0\), \(x = 8\).

3) \(7x^2 = 49\)

Для начала, давайте поделим обе стороны на 7:

\[x^2 = 7\]

Теперь извлечем квадратный корень:

\[x = \pm \sqrt{7}\]

Таким образом, у уравнения \(7x^2 = 49\) два решения: \(x = \sqrt{7}\) и \(x = -\sqrt{7}\).

Теперь вы можете указать, какие значения \(x\) являются решениями для каждого из предложенных уравнений.