Question

Знайдіть перший член та різницю арифметичної прогресії ( an), якщо a5=27, a15=7

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для розв'язання цього завдання, ми можемо скористатися формулою для n-го члена арифметичної прогресії:

an = a1 + (n-1)d,

де an - n-й член прогресії, a1 - перший член прогресії, n - номер члена прогресії, d - різниця прогресії.

Маємо дані: a5 = 27, a15 = 7.

Щоб знайти перший член (a1) і різницю (d), ми можемо скористатися цими двома рівняннями.

Розв'язання:

Знаходження різниці (d):

Ми можемо використати формулу для різниці прогресії, використовуючи значення a5 і a15:

a15 = a5 + (15-5)d.

Підставимо відомі значення:

7 = 27 + 10d.

Віднімемо 27 від обох боків рівняння:

-20 = 10d.

Розділимо обидва боки на 10:

d = -2.

Таким чином, ми знайшли різницю прогресії: d = -2.

Знаходження першого члена (a1):

Ми можемо використати формулу для першого члена прогресії, використовуючи значення a5 і різницю (d):

a5 = a1 + (5-1)d.

Підставимо відомі значення:

27 = a1 + 4(-2).

Спростимо:

27 = a1 - 8.

Додамо 8 до обох боків рівняння:

a1 = 35.

Отже, перший член прогресії (a1) дорівнює 35.

Відповідь:

Перший член (a1) арифметичної прогресії дорівнює 35, а різниця (d) дорівнює -2.