Question

СРОЧНО Знайти суму всіх натуральних чисел кратних 4 і не перевищують 300

Answer 1

Ответ:

11400

Объяснение:

натуральні числа кратні 4, які і не перевищують 300 - члени арифметичної прогресії з першим членом 4, різницею 4 (4>0, послідовність зростаюча) і які не перевищують 300

$a_1=4; d=4$

шукаємо останній член цієї скінченной прогресії:

$a_n=a_1+(n-1)*d; a_n \leq 300$

$4+(n-1)*4 \leq 300$

$4+4n-4 \leq 300;4n \leq 300;n \leq 300:4=150:2=75$

n=75

$a_{75}=4+(75-1)*4=300$

шукана сума

$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n$

$S_{75}=\frac{4+300}{2}*75=11400$

Answer 2

Щоб знайти суму всіх натуральних чисел, кратних 4 і не перевищують 300, ми можемо скористатися формулою для знаходження суми арифметичної прогресії. Арифметична прогресія - це послідовність чисел, в якій різниця між кожним наступним числом і попереднім числом є постійною.

У цьому випадку, ми маємо арифметичну прогресію з першим членом 4, різницею 4 і останнім членом 300. Ми можемо використати формулу для знаходження суми арифметичної прогресії:

Сума = (n/2) * (перший член + останній член)

де n - кількість членів у прогресії.

Тепер давайте знайдемо кількість членів у прогресії. Ми можемо використати формулу для знаходження кількості членів у прогресії:

n = (останній член - перший член) / різниця + 1

Вставимо значення у формулу:

n = (300 - 4) / 4 + 1 = 74

Тепер, коли ми знаємо кількість членів у прогресії, ми можемо обчислити суму:

Сума = (74/2) * (4 + 300) = 37 * 304 = 11248

Таким чином, сума всіх натуральних чисел, кратних 4 і не перевищують 300, дорівнює 11248.