Question

Постройте график y=-x^2-6x-9

Answer 1

Объяснение:

У= - х^2-6х-9

Х - 5 - 4 - 3 - 2 - 1

У - 4 - 1 0 - 1 - 4

Answer 2

Ответ:

На фото решение

Объяснение:

Answer 3

К сожалению, я не могу непосредственно построить графики. Однако я могу помочь вам понять, как построить график функции \(y = -x^2 - 6x - 9\).

Это уравнение представляет собой квадратичную функцию. Форма квадратичной функции общего вида \(y = ax^2 + bx + c\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - это константы.

В данном случае: - \(a = -1\), - \(b = -6\), - \(c = -9\).

1. Начнем с вершины параболы. Вершина параболы с координатами \((h, k)\) вычисляется по формулам \(h = -\frac{b}{2a}\) и \(k = f(h)\), где \(f(x) = ax^2 + bx + c\).

В данном случае: \[ h = -\frac{(-6)}{2 \cdot (-1)} = -\frac{-6}{-2} = 3 \]

Теперь найдем \(k\): \[ k = f(3) = -1 \cdot 3^2 - 6 \cdot 3 - 9 = -9 \]

Таким образом, вершина нашей параболы имеет координаты \((3, -9)\).

2. Теперь мы можем использовать дополнительные точки для построения графика. Например, можно взять несколько значений \(x\), подставить их в уравнение и вычислить соответствующие значения \(y\).

Для примера, возьмем \(x = 0, 1, 2, 3, 4\): \[ \begin{align*} x = 0 & : y = -0^2 - 6 \cdot 0 - 9 = -9 \\ x = 1 & : y = -1^2 - 6 \cdot 1 - 9 = -16 \\ x = 2 & : y = -2^2 - 6 \cdot 2 - 9 = -23 \\ x = 3 & : y = -3^2 - 6 \cdot 3 - 9 = -30 \\ x = 4 & : y = -4^2 - 6 \cdot 4 - 9 = -37 \\ \end{align*} \]

3. Теперь у нас есть достаточно точек для построения графика на координатной плоскости. Начнем с вершины и добавим остальные точки. Постройте параболу, проходящую через эти точки.

График будет напоминать "вогнутый вниз" параболический вид, так как коэффициент \(a\) отрицателен.

Пожалуйста, используйте инструменты построения графиков, такие как графические калькуляторы, программы для построения графиков онлайн или пакеты программного обеспечения для математических вычислений, чтобы визуализировать график функции.