Question

Представьте выражение х -¹⁰х³/х-5 в виде степени с основанием х и найдите его значение при х=1/3​

Answer 1

Ответ:

При х = 1/3 выражение равняется 9

Объяснение:

$\displaystyle \frac{x^{-10}*x^3}{x^{-5}}=x^{-10+3-(-5)}=x^{3+5-10}=x^{-2}=\frac{1}{x^2}$
При х = 1/3
$\displaystyle (\frac{1}{3} )^{-2}=3^2=9$

Answer 2

Чтобы представить выражение x - 10x³ / x - 5 в виде степени с основанием x, мы можем преобразовать его, используя правила алгебры.

Давайте начнем с выражения x - 10x³ / x - 5. Мы можем объединить числитель и знаменатель дроби, чтобы получить общий знаменатель:

x - 10x³ / x - 5 = (x(x) - 10x³) / (x - 5)

Затем мы можем разложить числитель на множители:

(x(x) - 10x³) = x² - 10x³

Теперь мы можем переписать выражение в виде степени с основанием x:

(x² - 10x³) / (x - 5) = x² / (x - 5) - 10x³ / (x - 5)

Теперь давайте найдем значение этого выражения при x = 1/3. Подставим x = 1/3 в наше выражение:

(x² / (x - 5) - 10x³ / (x - 5)) при x = 1/3

Заменим x в нашем выражении на 1/3:

((1/3)² / ((1/3) - 5)) - 10(1/3)³ / ((1/3) - 5)

Вычислим числитель и знаменатель по отдельности:

Числитель: (1/3)² = 1/9

Знаменатель: ((1/3) - 5) = (1/3) - (15/3) = -14/3

Подставим числитель и знаменатель в наше выражение:

(1/9) / (-14/3) - 10(1/3)³ / (-14/3)

Упростим числитель и знаменатель:

(1/9) * (-3/14) - 10(1/27) * (-3/14)

Умножим и упростим дроби:

-3/126 - (-30/378)

-3/126 + 30/378

Теперь найдем общий знаменатель и сложим дроби:

-3/126 + 30/378 = -3/126 + 10/126 = 7/126

Итак, значение выражения x - 10x³ / x - 5 при x = 1/3 равно 7/126.