Question

Зобразіть на координатній прямій і запишіть перетин і об'єднання проміжків a) (2; 4) i [1;10] б) [0;1] i (-2; 1) СРОЧНО

Answer 1

a) Проміжок (2; 4) представляє собою всі числа, які знаходяться між 2 та 4, не включаючи ці числа. Проміжок [1; 10] представляє собою всі числа, які знаходяться між 1 та 10, включаючи ці числа.

На координатній прямій проміжок (2; 4) можна позначити як відрізок між точками 2 та 4, не включаючи самі ці точки. Проміжок [1; 10] можна позначити як відрізок між точками 1 та 10, включаючи самі ці точки.

Перетин проміжків (2; 4) та [1; 10] буде проміжок [2; 4], оскільки це є спільна частина обох проміжків.

Об'єднання проміжків (2; 4) та [1; 10] буде проміжок [1; 10], оскільки це є об'єднання всіх чисел, які належать хоча б до одного з проміжків.

б) Проміжок [0; 1] представляє собою всі числа, які знаходяться між 0 та 1, включаючи ці числа. Проміжок (-2; 1) представляє собою всі числа, які знаходяться між -2 та 1, не включаючи ці числа.

На координатній прямій проміжок [0; 1] можна позначити як відрізок між точками 0 та 1, включаючи самі ці точки. Проміжок (-2; 1) можна позначити як відрізок між точками -2 та 1, не включаючи самі ці точки.

Перетин проміжків [0; 1] та (-2; 1) буде проміжок (0; 1), оскільки це є спільна частина обох проміжків.

Об'єднання проміжків [0; 1] та (-2; 1) буде проміжок (-2; 1), оскільки це є об'єднання всіх чисел, які належать хоча б до одного з проміжків.